Álgebra linear Exemplos

$\frac{\sqrt{45 x^{3} y^{4}}}{\sqrt{16 x}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{45 x^{3} y^{4}}$ e $\sqrt{16 x}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $45 x^{3} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{16 x}}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $16 x$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}$ como ${(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5$ .

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Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita ${(3 x y^{2})}^{2}$ de $45 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{16}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 x y^{2}}{4} \sqrt{5}$

Etapa 5

Combine $\frac{3 x y^{2}}{4}$ e $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y^{2} \sqrt{5}}{4}$